Чем грозят округленные числа, типовые характеристики и симуляторы

Данная статья подчеркивает важность внимательного составления принципиальной схемы разработки и продумывания всех аспектов проектирования. Довольно часто инженеров вводят в заблуждение либо технические характеристики, округленные приблизительно, либо стандартные спецификации, которые инженеру постоянно приходится держать в памяти. Не имеет значения, какого рода ошибка произошла, если она может привести к катастрофическим последствиям в проекте. В статье объясняется, как, опираясь на округление чисел, использование стандартных спецификаций и компьютерного моделирования вместо реальных образцов, инженер может разработать неудачную схему.

Округленные числа не всегда
правильно суммируются

Как однажды сказал американский государственный деятель Генри Клэй, «Статистика не может заменить суждение». То, что верно для статистики, верно и для технического описания. Из-за постоянно растущих требований к инженерам-конструкторам, главным из которых является эффективность, может показаться заманчивым с первого взгляда доверять спецификации устройства.

Тем не менее, логика должна преобладать как в схемотехнике, так и в реальном мире. Инженеры должны уделить достаточно времени тому, чтобы тщательно обдумывать свои проекты и избегать ошибок, вызванных необходимым (хотя порой вводящим в заблуждение) округлением параметров в спецификациях.

В качестве примера округления-ловушки можно рассмотреть некоторые цифро-аналоговые преобразователи (ЦАП) с выходными буферами, имеющие противоречивые характеристики, что отражено в техническом описании. Например, размах выходного сигнала (без нагрузки) - от 0 В (земля) до Vсс, но максимальные значения ошибки нуля и напряжения смещения составляют 10 мВ по отношению к земле.

Выходной буфер является операционным усилителем (ОУ). Когда-то первые подобные устройства могли начать работу лишь при разности потенциалов между питанием и землей в 2...3 В, и значительным достижением стала разработка усилителя со смещением в пределах нескольких милливольт относительно земли. Некий «гений» маркетинга, чтобы описать устройство, придумал термин «полный размах напряжения» ("rail-to-rail"), который получил распространение в отрасли и стал общеупотребительным. Разработчики аналоговых систем знали, что этот термин не совсем отражает действительность, но он был к ней близок и удобен в произношении.

Обычная схема (рис. 1а) выходного драйвера не может работать при амплитуде входного сигнала, равной разности напряжений между шинами питания, из-за резкого уменьшения тока и пропадания сигнала. На рисунке 1б показан вид схемы, где выходной сигнал с равной напряжению питания амплитудой при небольшой нагрузке может достигать значения "rail-to-rail".

Рис. 1. Выходные каскады: а) обычный выход ОУ; б) выход типа «rail-to-rail»

Что касается ЦАП-буфера и ОУ, то при отсутствии нагрузки невозможно сделать для них расчеты, так как не существует измерительного устройства с бесконечным сопротивлением. Кроме того, известно, что любая реальная схема имеет определенные утечки, поэтому выходной сигнал будет стремиться к нулю.

Разница заключается в округлении и определяется тем, насколько точный нужен результат. Рассмотрим плату на рисунке 2. Если взять осциллограф с шагом колебания 5 В (рис. 2а), выходной сигнал будет располагаться между 5 В и землей, поскольку ошибка намного меньше, чем толщина сигнальной кривой. Попробуем произвести измерение мультиметром с восьмиразрядной индикацией и входным импедансом 1 МОм (рис. 2б). Внезапно сквозь магическое стекло округления становится виден выходной сигнал, близкий к значению земли, но отнюдь не равный ему, если не применять округления.

Рис. 2. Тестирование платы: а) показания осциллографа; и б) мультиметра

Неопытный инженер-разработчик, работающий с цифровыми схемами, увидит это значение и действительно посчитает, что выходной сигнал операционного усилителя равен значению земли. Соответственно, он разработает расположенную вслед за ЦАП схему, которой для того, чтобы функционировать, нужен нулевой сигнал. Хотя на самом деле, на выходе ЦАП будет сигнал порядка нескольких милливольт относительно земли.

Все что угодно, кроме «типового»

К сожалению, доверие к округленным числам не является единственной ловушкой в проектировании, которая может одурачить неопытного (или перегруженного работой) инженера. Помимо этого, не лучшим образом может повлиять и то, что инженер постоянно держит у себя в памяти так называемые типовые спецификации, особенно если разрабатываемое устройство в дальнейшем будет выпускаться серийно. Какой-то добрый друг разработчиков аналоговых схем сказал: «Можно заставить любую схему заработать». Он имел в виду, что можно отобрать компоненты, как на заре транзисторной эпохи, когда схемы работали, только если для них отбирались транзисторы в процессе бета-тестирования. Эту схему можно было настроить вручную, но нельзя было наладить ее промышленное производство.

Понятие «типовой» представляет собой статистический показатель, определяющий некий мифический средний параметр; это классифицирует и определяет некоторую точку в семействе изделий. Но может и не быть никакого конкретного изделия в семействе, характеристика которого равна среднему числу, потому что среднее - массовый, а не индивидуальный параметр. Например, рассмотрим строку чисел: 1, 2, 7 и 10. Сумма всех чисел равняется 20, и деление на 4 дает нам среднее число 5. Строка не содержит числа 5, которое является средним, но она содержит 7, являющееся ближайшим числом к среднему значению. Это соответствует высказыванию Марка Твена: «Цифры часто обманывают меня, особенно когда я сам привожу их в порядок».

Если зависеть от всех типовых спецификаций на каждое изделие, то может произойти ситуация, когда разрабатываемая схема не будет работать. Так почему же производители полупроводников указывают типовые спецификации в технических описаниях? Они предназначены только для общего руководства. Люди действуют подобным же образом в повседневной жизни. Например, мы можем говорить о дистанции, измеряемой в «длинах автомобиля». Когда-то эксперты по безопасности рекомендовали при езде оставлять пространство между нашим автомобилем и автомобилем, едущим впереди. Они рекомендовали при движении оставлять одну длину автомобиля на каждые 10 миль в час скорости (например, скорость шестьдесят миль в час предполагала безопасную дистанцию в шесть длин автомобиля). Это было общим правилом, а не точным измерением. В конце концов, непонятно, имели ли они в виду длину маленького автомобиля (8 футов/2,6 метра) или длину модели «1956 Cadillac»^TM (18,5 футов/5,9 метра)? Сегодня же эксперты в области безопасности рекомендуют наблюдать за автомобилем впереди, когда он проходит фиксированную точку на проезжей части, и отсчитывать по секунде на каждые 10 миль в час. Кто-нибудь брал секундомер для измерения? Возможно, инженер захотел бы измерить наносекунды, а большинство людей просто считало бы себе под нос «один, одна тысяча, два, две тысячи...».

Нужно ли нам строить физический прототип?

Очевидно, что необходимо суммировать различные источники ошибок, чтобы правильно оценить системные ошибки. Вот почему важно использовать руководства по применению, программные калькуляторы и средства разработки в качестве руководства, чтобы правильно оценить точность, погрешность, эффективное число битов (ENOB), запрещенные зоны и производительность. Но разработчики должны, обсуждая необходимость физического прототипа, понимать ограничения моделирования схем. (Примечание: дебаты относительно физических прототипов продолжались в течение многих десятилетий, и эта статья не будет последним словом в разговоре.)

Чтобы ускорить процесс моделирования (SIM), инженеры часто упрощают устройство модели. Например, это характерно для моделей транзисторов и других деталей в нормальном или прямосмещенном режиме. Это логично, потому что упомянутые режимы наиболее часто используются. Мы рассмотрим старый метод SIM-моделирования под названием «Программа моделирования с упором на интегральные схемы» (Simulation Program with Integrated Circuit Emphasis - SPICE), аналоговое средство моделирования электронных схем, которое было применено впервые в начале 1970-х в Калифорнийском Университете в Беркли. Типовая транзисторная модель N-P-N-структуры работает с прямосмещенным транзистором, который используется как эмиттерный повторитель или как усилительный каскад.

Линейный прямосмещенный транзисторный эмиттерный повторитель N-P-N-структуры (рисунок 3а) - это то, что смоделировано в стандартной SPICE-модели. На рисунке 3б - стабилитрон (диод Зенера). Когда мы подключаем базу к эмиттеру, транзистор становится стабилитроном, как на рисунке 3в. Может ли SPICE-модель включать в себя режим Зенера? Конечно, но обычно это не нужно, так как это только замедлило и усложнило бы моделирование. Это лишь одно упрощение для ускорения SIM. Во многих случаях линейный режим принимается по умолчанию, и, соответственно, источники питания не указываются. Предполагается, что значения напряжений питания лежат далеко от напряжения сигнала и, таким образом, компоненты схемы никогда не работают в нелинейном режиме. Инженеру необходимо убедиться, что с питанием все в порядке. На практике, прежде чем запускать в работу несколько версий SPICE, необходимо сперва отдельным этапом рассчитать точки смещения для постоянного тока. Это ограничение для транзисторной модели - всего один пример, где моделирование и физические прототипы отличаются; почти все модели минимизированы, чтобы уменьшить сложность и сократить затраты на моделирование или время выполнения.

Рис. 3. а - линейный эмиттерный повторитель; б - диод Зенера (стабилитрон); в - транзистор, подключенный как диод Зенера

Помимо вышеизложенного, иногда техническое описание не дает ясности относительно всех параметров. Некоторое время назад я работал в полупроводниковой компании, которая сейчас уже ушла с рынка. Там изготавливали дискретные транзисторы на единой кремниевой подложке. Было два транзистора PNP-типа и три - NPN-типа, которые производились совместно, поскольку были согласованы и хорошо подобраны по температуре. Перед тем, как прототип схемы был изготовлен в виде печатной платы, инженер заметил, что согласование характеристик двух цепей в зависимости от температуры не является достаточно точным. Он решил использовать в интегральной схеме только четыре транзистора. Они использовались как два соединенных по схеме Дарлингтона эмиттерных повторителя. Каждая схема использовала один PNP- и один NPN-прибор. Поскольку они были просто эмиттерными повторителями, заменяющими дискретные транзисторные эмиттерные повторители, и время уже поджимало, они не были смоделированы. Когда нам предоставили готовые платы, то, в принципе, все работало, согласование характеристик при изменении температуры было приемлемым, но была обнаружена большая ошибка по фазе и по коэффициенту дифференциального усиления. Впервые мы увидели эмиттерный повторитель с дифференциальным усилением, так как дифференциальное усиление обычно происходит в усилителе с общим эмиттером, когда паразитная емкость коллектора изменяет значение с изменением напряжения на коллекторе. Это приводит к изменению коэффициента усиления на высоких частотах по сравнению с аналогичным параметром на низких. Данная ошибка произошла из-за того, что в техническом описании не было указано, что обратно-смещенные диоды, которые изолировали транзисторы от подложки, были варикапами. Варикап, по-другому именуемый «варактором» или «настраивающимся диодом», изменяет емкость в зависимости от напряжения на обратно-смещенном диоде. Это было сюрпризом, который открылся нам с помощью физического прототипа. Урок заключается в том, что нужно быть очень осторожными при принятии решения не изготавливать прототип. Создание физического прототипа является важным шагом при проектировании. Нужно также не забывать об использовании не только поверхностного монтажа, но и макетов печатных плат. Ваш прототип должен быть лишь первым из трех макетов, и только третий в лучшем случае предстанет перед приемочной комиссией.

Заключение

Многим из нас посчастливилось иметь в качестве наставников опытных разработчиков аналоговой электроники, которые подобно нашим родителям, бабушкам и дедушкам, напоминали нам о том, что в области электроники, как и в жизни, нет никаких упрощений. Хотя есть соблазн использовать в наших проектах округленные значения, стандартные спецификации и быстрое моделирование, мы должны спросить себя, действительно ли это экономит время в длительной перспективе. Спецификации технических описаний и моделирование не могут конкурировать по значимости с самым большим активом инженера - знаниями и рассуждением.

Литература

1. Подробная информация о Генри Клэе: http://en.wikipedia.org/wiki/Henry_Clay  

2. Tutorial 741, «Rail-to-Rail Outputs and Beyond-the-Rails Inputs: The Inside Story on Micropower

3. Application note 4428, «Rail-to-Rail: Railroading and the Electronics of Op Amps.»

4. Cadillac length: http://auto.howstuffworks.com/1956-1958-cadillac-series-sixty-two-eldoradobiarritz.htm  

5. Tutorial 4300, «Calculating the Error Budget in Precision Digital-to-Analog Converter (DAC) Applications»

6. Application note 4003, «Series or Shunt Voltage Reference?»

7. Analog design calculators and emulator: www.maximintegrated.com/tools/calculators/hp50g/  

8. Free and low-cost design tools: www.maximintegrated.com/cal  

9. SPICE history: http://en.wikipedia.org/wiki/SPICE  

10. Varicap information: http://en.wikipedia.org/wiki/Varicap.

Получение технической информации, заказ образцов, поставка - e-mail: [email protected]